Question

33. Classifique as seguintes funções como crescente ou
decrescente:
a) f(x) = 7
b)f(x) =(√2/2)^x
c) f(x)=(√3)^x
d) f(x)=(0,01)^x
e)f(x)=(1/5)^x
f)f(x) =2^-x​

Answer 1

Resposta:

• A é linear, pois independente do valor de x, f(x) será sempre o mesmo, 7.

• B é decrescente, pois quanto maior o valor de x, menor o de f(x):

f(0) = (√2/2)⁰ = 1

f(1) = (√2/2)¹ = √2/2

f(2) = (√2/2)² = 2/4 = 1/2

• C é crescente, pois conforme aumenta o valor do expoente, maior se torna o valor de f(x), exemplo:

f(0) = √3⁰ = 1

f(1) = √3¹ = √3

f(2) = √3 = 3

• D é decrescente porque ao elevar os valores do expoente, o valor no eixo y diminui:

f(0) = (0,01)⁰ = 1

f(1) = (0,01) = 0,01

f(2) = (0,01) = 0,0001

• E também é decrescente:

f(0) = (1/5)⁰ = 1

f(1) = (1/5)¹ = 1/5

f(2) = (1/5)² = 1/25

• F é decrescente, exemplos:

f(0) = 2⁰ = 1

f(1) = 2^-1 = 1/2

f(2) = 2^-2 = 1/4

• Portando, A é linear, C é crescente e B, D, E e F são decrescentes.