Question

O produto de um polinômio P pelo monômio -20x²y² é o polinômio 80x4y² - 120x²y4 + 200x4y4. Qual é o polinômio P? se puder ajudar agradeço :>

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\displaystyle P.(-20x^2y^2)=80x^4y^2-120x^2y^4+200x^4y^4\\\\\\P=\frac{80x^4y^2-120x^2y^4+200x^4y^4}{-20x^2y^2} \\\\\\P=-(\frac{80x^4y^2}{20x^2y^2}-\frac{120x^2y^4}{20x^2y^2}+\frac{200x^4y^4}{20x^2y^2})\\\\\\P=-(4x^{(4-2)}y^{(2-2)}-6x^{(2-2)}y^{(4-2)}+10x^{(4-2)}y^{(4-2)})\\\\P=-(4x^{(2)}y^{(0)}-6x^{(0)}y^{(2)}+10x^{(2)}y^{(2)})\\\\P=-(4x^{(2)}-6y^{(2)}+10x^{2}y^{2})\\\\P=-4x^{2}+6y^{2}-10x^{2}y^{2}$

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$P \: . \: ( - 20x {}^{2} y {}^{2} ) = 80x {}^{4} y {}^{2} - 120x {}^{2} y {}^{4} + 200x {}^{4} y {}^{4}$

$P = \frac{80x {}^{4}y {}^{2} - 120x {}^{2} y {}^{4} + 200 x{}^{4} y {}^{4} }{ - 20x {}^{2}y {}^{2} }$

$P = \frac{20x {}^{2} y {}^{2} \: . \: (4x {}^{2} - 6y {}^{2} + 10x {}^{2} y {}^{2}) }{ - 20x {}^{2} y {}^{2} }$

$P = \frac{ - x {}^{2}y {}^{2} \: . \: (4x {}^{2} - 6y {}^{2} + 10x {}^{2}y {}^{2} )}{x {}^{2} y {}^{2} }$

$P = \frac{ - y {}^{2} \: . \: (4x {}^{2} - 6y {}^{2} + 10x {}^{2} y {}^{2}) }{y {}^{2} }$

$P = - (4x {}^{2} - 6y {}^{2} + 10x {}^{2} y {}^{2} )$

$P = - 4x {}^{2} + 6y {}^{2} - 10x {}^{2} y {}^{2}$

Att. Makaveli1996