Question

Sobre as raízes da equação x² + 10x + 25 = 0; É correto afirmar que ela possui: * 10 pontos a) Nenhuma raiz b) Uma única raiz c) Duas raízes diferentes d) Duas raízes iguais

Answer 1

x² + 10x + 25 = 0

Devemos analisar o discriminante (Δ), sendo que:

Δ = 0: Há duas raízes reais iguais.

Δ > 0: Há duas raízes reais diferentes.

Δ < 0: Não há raízes no conjunto dos números Reais (Há duas raízes complexas e conjugadas).

$\Delta =\frac{b^2 - 4ac}{2a}$

$\Delta =\frac{10^2 - 4\cdot1\cdot25}{2\cdot1}$

$\Delta =\frac{100 - 100}{2}$

$\Delta =\frac{0}{2}$

Δ = 0 ⟶ Há duas raízes iguais.