Respostas
Explicação passo-a-passo:
1) para a multiplicação, é preciso multiplicar os números que estão fora e os que estão dentro. então 2 raiz de 5 × 3 raiz de 2 = 6 raiz de 10, letra c.
2) para dividir é preciso simplificar os números que estão fora, depois os que estão dentro.
15 raiz de 12 ÷ 3 raiz de 6 = 5 raiz de 2, letra b.
3) (raiz de 3)³ é igual a raiz de 3³ = raiz de 3² . 3 = 3 raiz de 3, letra a.
4) para somar raízes é preciso fazer a simplificação e somar os termos semelhantes.
raiz de 8 + raiz de 18 = raiz de 2².2 + raiz de 3².2 = 2 raiz de 2 + 3 raiz de 2 = 5 raiz de 2, letra b.
8 | 2 18 | 2
4 | 2 9 | 3
2 | 2 3 | 3
1 1
5) para subtrair raízes é preciso fazer a simplificação e subtrair os termos semelhantes.
raiz de 50 - raiz de 2 = raiz de 5² . 2 - raiz de 2 = 5 raiz de 2 - (1) raiz de 2 = 4 raiz de 2, letra a.
50 | 2 2 | 2
25 | 5 1
5 | 5
1
6) é preciso simplificar e como é uma raiz cúbica, juntamos de 3 em 3.
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2 2³ . 2³ . 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
³raiz de 128 = ³raiz de 2³ . 2³ . 2 = 2 . 2 ³ raiz de 2 = 4 ³raiz de 2, letra a.
7) se divide as raízes normalmente e mantém o expoente. ³raiz de 35 ÷ ³raiz de 7 = ³raiz de 5, letra a.
8) se multiplica normalmente as raízes e depois simplifica. raiz de 6 × raiz de 8 = raiz de 48 = raiz de 2² . 2² . 3 = 2.2 raiz de 3 = 4 raiz de 3, letra b.
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6 | 2 como é uma raiz quadrada,
3 | 3 é juntado de 2 em 2 os iguais.
1 2² . 2² . 3
9) podemos simplificar os expoentes. a conta é (²raiz de 2)⁴, simplificando o ² e o ⁴, fica 2² (pois dessa forma é tirada a raiz). 2² = 2 × 2 = 4, letra b.
10) é preciso resolver as raízes, pois todas são divisíveis. raiz de 25 = 5, raiz de 16 = 4, raiz de 4 = 2. então a conta fica 5 + 4 - 2 = 7, letra b.