Considere um número natural X, tal que X=2³.3².5
a) Qual número é esse?
b) Qual é o menor divisor natural desse número?
c) Quantos divisores naturais possui esse número?
me ajudem por favor é urgente!!
Respostas
Resposta:
a) 360
b) 1
c) 24
Explicação passo-a-passo:
Considere um número natural x, tal que x = 2³ * 3² * 5.
Observação: quando um número não apresenta expoente, significa que ele está elevado a 1. Todo número elevado a 1 é ele mesmo. sendo assim, geralmente, esse expoente é omitido. Esse é o caso do 5 nesse exercício. Guarde essa informação, pois vai ser utilizada na solução do exercício.
a) Qual número é esse?
Quando existe uma exponenciação, significa que o número na base está sendo multiplicado por ele mesmo a quantidade de vezes apresentada no expoente. Ou seja, 2³ = 2 * 2 * 2.
Para encontrar a solução, primeiro se opera os expoentes e depois a multiplicação.
x = 2³ * 3² * 5
x = (2 * 2 * 2) * (3 * 3) * (5)
x = 8 * 9 * 5
x = 72 * 5
x = 360
Logo: o número natural procurado é 360.
b) Qual é o menor divisor natural desse número?
Todo número é divisível por 1, ou seja, toda a divisão por 1 tem resto 0.
Logo: o menor divisor natural de 360 é: 1
c) Quantos divisores naturais possui esse número?
Para saber quantos são os números naturais divisíveis por 360 basta pegar os expoentes da expressão (3,2,1) e adicionar 1, ficando: 4,3,2. Por fim, multiplicá-los:
4 * 3 * 2
12 * 2
24
Logo: são 24 os divisores naturais de 360.
Espero ter ajudado.
Se gostou marque como melhor resposta.
Grato.
Bons estudos!
Resposta:
x = 2³ * 3² * 5 x = (2 * 2 * 2) * (3 * 3) * (5) X = 8 * 9 * 5 x = 72 * 5 x = 360
Explicação passo-a-passo:
a)360 b)1 c)24