Question

Uma concessionária de veículos permite o test-drive de três modelos, que chamaremos de A, B e C. Sabe-se que Nenhum cliente que fez o test-drive de algum modelo, fez o test-drive de todos os três. Todos os clientes que fizeram o test-drive do modelo A compraram algum dos três modelos. Todos os clientes que fizeram o test-drive do modelo B também fizeram o test-drive do modelo C. Quem comprou um dos três modelos fez antes o test-drive deste modelo (a) Considerando as proposições abaixo, relativas a um cliente qualquer, t_A: fez o test-drive do modelo A t_B: fez o test-drive do modelo B t_C: fez o test-drive do modelo C c_A: comprou o modelo A c_B: comprou o modelo B c_C: comprou o modelo C e os símbolos lógicos \Rightarrow, \Leftrightarrow, \wedge, \vee, \sim, escreva as premissas 1 a 4, quando lidas para esse cliente. Diga, quais afirmações abaixo podem ser deduzidas a partir das premissas 1 a 4. (b) Se um cliente fez o test-drive de A e C, então ele comprou algum dos três modelos. (c) Se um cliente não fez o test-drive do modelo C, então ele comprou algum dos três modelos. (d) Se um cliente não fez o test-drive do modelo A, então ele comprou algum dos três modelos. (e) Nenhum cliente comprou os dois modelos A e B (juntos). (f) Se um cliente não fez o test-drive do modelo C, então não fez o test-drive do modelo B. (g) Se não comprou algum modelo, então fez o test-drive do modelo C. (h ) Se um cliente fez o test-drive de B, então ele comprou B ou C. Se alguma das afirmações acima não puder ser deduzida a partir das premissas, dê um exemplo que a contradiga, mas obedeça as premissas. Este exemplo será, na verdade, um contraexemplo. Para ilustrar, a afirmação ``Se não fez o test-drive do modelo B, então comprou algum dos três modelos" não pode ser deduzida, pois um cliente pode ter experimentado apenas C e não ter comprado algum dos três modelos. Este cliente não estará contradizendo as premissas (por quê?).

Answer 1

A alternativa correta será a letra e)  Nenhum cliente comprou os dois modelos A e B (juntos).

Vamos aos dados/resoluções:  

E está correta porque se fizemos t_B também tem que ter feito t_C (pois a premissa 3 está escrito que todos os clientes que fizeram o test-drive do modelo B também fizeram o test-drive do modelo C).

E para comprar o modelo A ele teria que fazer o t_A (premissa 4: Quem comprou um dos três modelos fez antes deste modelo em específico). Com isso, para comprar A e B juntos seria necessário fazer o test-drive nos 3 modelos, o que interfere a premissa 1 (que fala que nenhum cliente que fez o test-drive de alum modelo, fez o test-drive de todos os três.)

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)