Question

Qual é o valor da soma 1 + 4 + 7 + 10 + … + 595 + 598? Os números 2x + 1, 4x − 3 e 3x + 8 representam, nessa ordem, termos consecutivos de uma PA. Qual é a razão desta PA?

Answer 1

Resposta:

Soma = 59900

razão=4x-3-(2x+1)=4x-3-2x-1=4x-2x-3-1=x-4

razão = x-4

Explicação passo-a-passo:

Termo Geralda P.A

a n = a 1 + (n − 1).r

Substituindo os termos dado.

598 = 1 + (n − 1).3

598 = 1 + 3n − 3

598 = 3n − 2

598 + 2 = 3n

600 = 3n

n = 600 / 3

n = 200

Provando...

a n = a 1 + (n − 1).r

a n = 1 + (200 − 1).3

a n = 1 + (199).3

a n = 1 + 597

a n = 598

Agora de posse do primeiro e último podemos fazer a soma utilizando a fórmula abaixo:

S n = (a 1 + a n ) · n / 2

S 200 = (1 + 598) · 200 / 2

S 200 = 599 · 200 / 2

S 200 = 119800 / 2

S 200 = 59900