Question

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fatoração é a decomposição em produto de uma equação.

a) Fator em comum

$x+x^2+x^3\\x.(1+x+x^2)$

b) Fator em comum

$10x^2y^3+15xy^2\\5xy^2.(2xy+3)$

c) Fator em comum

$22x^2y^2-11xy^2\\11xy^2.(2x-1)$

d) Produto Notável: produto da soma pela diferença

$a^2-b^2=(a+b).(a-b)\\25x^4-y^6\\\\a=\sqrt{25x^4}=5x^2\\b=\sqrt{y^6}=y^3\\\\(5x^2+y^3).(5x^2-y^3)$

e) Produto Notável: produto da soma pela diferença

$a^2-b^2=(a+b).(a-b)\\9a^2-4b^2\\\\a=\sqrt{9a^2}=3a\\b=\sqrt{4b^2}=2b\\\\(3a+2b).(3a-2b)$

f) Fatoração por partes

$2x-2+yx-y\\2.(x-1)+y(x-1)\\(x-1).(2+y)$

g) Fatoração por partes

$ax+5bx+ay+5by\\x.(a+5b)+y.(a+5b)\\(a+5b).(x+y)$

h) Produto Notável: quadrado da soma

$a^2+2ab+b^2=(a+b)^2\\\\x^2+20x+100\\a=\sqrt{x^2}=x\\b=\sqrt{100}=10\\2ab=2.x.10=20x\\\\x^2+20x+100=(x+10)^2$