Question

Se um cateto e a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 3a e 5a, respectivamente, então a tangente do ângulo oposto ao maior lado é:


a) 5/3
b) 4/3
c) 3/4
d) 3/5
e) 5​

Answer 1

Resposta:

a) 5/3

Explicação:

Vamos focar em duas coisas para a resolução:

1) O maior lado do triângulo é a hipotenusa.

2) Tangente = Lado Oposto ao ângulo ÷ Lado Adjacente ao ângulo

Assim, quando ele diz o ângulo oposto ao maior lado, o lado oposto a esse ângulo será a hipotenusa. O que qualquer um dos lados que sobrou serão lados adjacentes ao ângulo. Sendo assim, teremos

Tg Θ = 5a ÷ 3a = 5/3

Answer 2

Resposta:

letra b) 4/3

Explicação passo-a-passo:

Encontrar  o valor do cateto:

$b^2 = a^2 - c^2 \\ \\ b^2 = (5a)^2 - (3a)^2 \\ \\ b^2 = 25a^2 - 9a^2\\ \\ b^2 = 16a^2\\ \\ b = \sqrt{16a^2} \\ \\ b = 4a$

===

$tg = \dfrac{cateto ~oposto}{cateto ~ adjacente} \\ \\ \\ tg = \dfrac{4a}{3a} \\ \\ \\ tg = \dfrac{4}{3}$