Question

1) Quais das funções a seguir são quadráticas ?

a) F(x)=2x³ + x² - 6x +3
b) F(x)=x² -8
c) F(x)=-3x²+4x+1
           ----
             2
d) F(x) =2x+5x-9
e F (x)=x(7 - X)
F) F(x)=(x+1,9)x² -8,3x + 6,5

Answer 1

Uma função quadrática, é uma função escrita na forma:

$f(x)=ax^2+bx+c\\\\ com~~a \neq 0$

É um polinômio de grau 2. Se tivermos termos de grau maior, como por exemplo grau 3, não será uma função quadrática, e sim um função cúbica. Se tiver apenas polinômios de grau 1, então será uma função de 1° grau.

b e c podem ser iguais a zero, mas se a for igual a zero, então não será quadrática, portanto, a deve ser diferente de zero, sendo positivo ou negativo, não importa.



a) F(x)=2x³ + x² - 6x +3 ----> Função cúbica, grau 3;

b) F(x)=x² -8 ---> Função quadrática, grau 2;

c) F(x)=-3/2x²+4x+1 ---> Função quadrática, grau 2;

e) F(x)=x(7 - x) ---> aparentemente, pode não parecer, mas tem sim grau 2, veja que temos um 'x' multiplicando pelo o que tem dentro do parênteses, fazendo essa multiplicação, encontraremos uma função quadrática, veja:

x(7-x) ---> 7x-x² --->Função quadrática, grau 2;


Já na letra f), temos termos com grau 2, mas perceba, que como na letra anterior, temos um termo a ser multiplicado pelo o que tem dentro do parênteses, e esse termo, é justo um termo de grau 2 que será multiplicado por um semelhante de grau 1, se tornando uma função de grau 3, então não é quadrática, é cúbica, veja:

f) F(x)=(x+1,9)x² -8,3x + 6,5 ---> x³ + 1,9x² - 8,3x + 6,5




R.: Dessas alternativas, são funções quadráticas apenas B, C e E.

Answer 2

Resposta:

funções quadráticas B, C e E.