Question

Determinar a equação do 2° grau cujas raízes são 7 e 12.
a) x² – 19x + 84 =0
b) x² + 19x + 84 = 0
c) x² –19x – 84 = 0
d) x² + 19x – 84 = 0

Answer 1

Resposta :

$x^{2}$ - 19.x + 84 = 0

alternativa a)

A formula de se escrever uma equação fatorada é :

( x - x' ) . ( x - x'' )

x' = uma raiz

x'' = segunda raiz

x' = 7

x'' = 12

( x - 7 ) . ( x - 12 )

faz a distributiva :

( x . x ) + ( x . -12 ) + ( -7 . x ) + ( -7 . (-12) )

$x^{2}$  - 12.x  - 7.x + 84

$x^{2}$ - 19.x + 84 = 0