Question

1) Um menino tem 7 bolinhas numeradas de 1 a 7 em uma urna. De quantos modos diferentes ele pode retirar, sem devolvê-las à urna, um total de:
a) 2 bolinhas:

b) 4 bolinhas:

c) 5 bolinhas:

c) 7 bolinhas:


2) Dois livros de Matemática, um de Português e três de Ciências estão sobre uma mesa. Sabendo que todos os livros são diferentes entre si, de quantas maneiras uma funcionária da
escola podo organizá-los, um do lado do outro, numa prateleira?

3) Qual é o total de anagramas das palavras:

a) ALUNO:

b) ESCOLA:

c) ERNESTO:

d) PROFESSOR

4) Em uma arquibancada há 15 pessoas sentadas, sendo que na fileira de trás estão 6 homens e 2 mulheres. Na fileira da frente estão 4 homens e 3 mulheres. Entre as pessoas deste grupo, duas da fileira da frente usam óculos, e dois homens da fileira de trás, também. Pensando só nas pessoas da fileira de trás, de quantas maneiras elas podem trocar as posições entre si, sem qualquer restrição

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

a) A₇,₂=7!/(7-2)!

A₇,₂=7.6.5!/5!

A₇,₂=42

b) A₇,₄=7!/(7-4)!

A₇,₄=7.6.5.4.3!/3!

A₇.₄=7.6.5.4

A₇,₄=840

c)A₇,₅=7!/(7-5)!

A₇,₅=7!/2!

A₇,₅=7.6.5.4.3.2!/2!

A₇,₅=7.6.5.4.3

A₇,₅=2520

d) A₇,₇=7!/(7-7)!

A₇,₇=7!

A₇,₇=5040

2)P=6!

P=720

3)

a)5!=120

b)6!=720

c)7!/2!

5040/2

2520

d)9!/2!2!2!

9.8.7!/8

9.7!

9.5040

45.360

4)8!=40320