Question

O número de maneiras de se fazer uma fila com 3 crianças de 7 anos, 2 de 8 anos e 5 de 10
anos, de forma que crianças de mesma idade permaneçam juntas é:
A) 9270.
B) 5460.
C) 7380.
D) 8640

Answer 1

XXXYYZZZZZ
X: Crianças de 7 anos
y: Crianças de 8 anos
Z: Crianças de 10 anos

7 anos: (XXX) = 3! Formas diferentes de formarem fila =3x2x1= 6

8 anos: (YY) = 2! Formas diferentes de formarem fila = 2x1=2

10 anos: (ZZZZZ) = 5! Formas diferentes de formarem fila = 5x4x3x2x1=120

Resultado das combinações dos grupos individuais = 6x2x120 = 1440 Combinações das idades na fila:

Grupos X,Y e Z

X,Y,Z
X,Z,Y
Y,X,Z
Y,Z,X
Z,X,Y
Z,Y,X

Total de 6 formas diferentes.

Portanto, a fila pode ser formada de 6x1440 = 8640 maneiras diferentes. LETRA D