Question

O ponto P(8, b) pertence à circunferência de centro no ponto C(0, 2) e raio 10. Calcule os possíveis valores para a coordenada b. Me ajudem pf!!!

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Para que o ponto P pertença a circunferência, a distância entre P e o centro da circunferência deve obrigatoriamente ser igual ao raio.

$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$

$d = \sqrt{(x_1 - x_0)^2 + (y_1 - y_0)^2$

$10 = \sqrt{(0 - 8)^2 + (2 - b)^2$

$10^2 = 8^2 + (2 - b)^2$

$100 = 64 + (4 - 4b + b^2)$

$b^2 - 4b - 32 = 0$

$\Delta = b^2 - 4ac$

$\Delta = (-4)^2 - 4.1.(-32)$

$\Delta = 16 + 128$

$\Delta = 144$

$b = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$

$b' = \dfrac{4 + \sqrt{144}}{2.1} = \dfrac{4 + 12}{2} = \dfrac{16}{2} = 8$

$b'' = \dfrac{4 - \sqrt{144}}{2.1} = \dfrac{4 - 12}{2} = \dfrac{-8}{2} = -4$

$\boxed{\boxed{\text{S} = \left\{\:8,-4\:\right \}}}$