Question

42) Determine as medidas des projeções dos catetos sobre a hipotenusa em um triângulo
retângulo, sabendo que a hipotenusa mede 15 cm e o menor cateto mede 8 cm.​

Answer 1

Resposta:

Para descobrir as medidas das projeções, primeiro devemos descobrir o valor do outro cateto. Para isso podemos utilizar a formula:

$H^{2} = C^{2}_{1} + C_{2} ^{2}$

Onde:

H é a Hipotenusa, medindo 15cm;

$C_{1}$ iremos chamar de Cateto 1, medindo 8 cm;

E o $C_{2}$ que queremos descobrir quanto vale.

Substituindo os valores na fórmula, temos:

$15^{2} = 8^{2} + C^2_{2}$

Isolando o $C_{2}$:

$C^{2}_{2}$ = $15^{2} - 8^{2}$

$C^{2}_{2}$ = 225 - 64

$C^{2}_{2}$  = 161  Passando o inverso da potência,

$C_{2}$  = $\sqrt{161}$

$C_{2}$   ≅ 12,7. Portanto o outro cateto mede aproximadamente 12,7 cm.

Para calcular as projeções, basta fazer $\frac{C_{1}}{H} .....e..... \frac{C_{2} }{H}$.

Substituindo:

$\frac{C_{1} }{H} = \frac{8}{15} = 0,5333$  e $\frac{C_{2} }{H} = \frac{12,7}{15} = 0,85$