Question

2- Determine os valores de x, para os quais existe: log₅ (x - 2).
a) x ∈ R | x > 2.
b) x ∈ R | x < 2.
c) x ∈ R | x ≥ 2.
d) x ∈ R | x ≤ 2.

Answer 1

Letra A → x ∈ ℝ | x > 2

Explicação passo-a-passo:

$log_{a}(b) = y$

A condição de existência de um logaritmo é:

a > 0 e a ≠ 1

b > 0

Ou seja a base a deve ser positiva e diferente de 1, e o logaritmando b deve ser positiva.

No logaritmo da questão:

$log_{5}(x - 2)$

A base é o 5. É positiva e diferente de 1.

O logaritmando é (x - 2) e todo o logaritmando deve ser positivo. Portanto para que todo o logaritmo exista:

x - 2 > 0

x > 2

Assim, a solução é:

S = { x ∈ ℝ | x > 2 }

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos !!