um trem desenvolve uma velocidade constante de 36 Km/h quando o o maquinista à vista um obstáculo sobre a linha férrea acionando os freios imprimindo ao trem uma desaceleração constante de 0,5 m/s2 qual a distância que o trem percorreu durante a frenagem até parar
Respostas
Resposta:
Como nenhuma informação do tempo de frenagem do trem até parar foi fornecida, deve-se utilizar a Equação de Torricelli:
v^2=v_o^2+2*a*\Delta Sv
2
=v
o
2
+2∗a∗ΔS
sendo
vv : velocidade final (m/s)
v_ov
o
: velocidade inicial (m/s)
aa : aceleração (m/s²)
\Delta SΔS : deslocamento (m)
Deve-se notar que a velocidade final do trem é nula, uma vez que ele é frenado até parar (v=0v=0 ). Além disso, a aceleração é aplicada negativa na fórmula, uma vez que o trem é desacelerado. Um detalhe é que a velocidade inicial deve ser convertida para m/s, sabendo que 1 km/h equivale a 0,2778 m/s:
1 km/h -------------- 0,2778 m/s
72 km/h -------------- x m/s
x= 20 m/s
Logo, substituindo os dados na equação de Torricelli:
\begin{gathered}v^2=v_o^2+2*a*\Delta S\\ \\0^2=(20)^2+2*(-0,8)*\Delta S\\ \\0=(20)^2-1,6*\Delta S\\ \\1,6*\Delta S=(20)^2\\ \\1,6*\Delta S=400\\ \\\Delta S=400/1,6\\ \\\Delta S=250 \ m\end{gathered}
v
2
=v
o
2
+2∗a∗ΔS
0
2
=(20)
2
+2∗(−0,8)∗ΔS
0=(20)
2
−1,6∗ΔS
1,6∗ΔS=(20)
2
1,6∗ΔS=400
ΔS=400/1,6
ΔS=250 m
Logo, o trem percorre uma distância de 250 metros até parar completamente.