1. Fatore as sguinte expressões: a) 2abc - 6ab b) 2pq - 4pq - 6ps c) 4x²y+ 4xy + 3x + 3y= d) a³ + 3a² - 9a -27 =0 e ) y² -36= 0 f) 25x² - 9 =0 g) 2a² - 50 = 0 h) a² + 4ab + 4b² i) y² -18y +81
Respostas
Resposta:
x² - 6x + 9 = 0
a = 1 b = - 6 c = 9
Delta = b² - 4 . a .c
D = (- 6)² - 4 . 1 . 9
D = 36 - 36
D = 0
- b
x = ----
2 .a
- (- 6)
x = --------
2 . 1
x = 6/2
x = 3
=======================================
y² - 18y + 72 = 0
a = 1 b = -18 c = 72
Delta = b² - 4 . a. c
D = (-18)² - 4 . 1 . 72
D = 324 - 288
D = 36
- b + ou - VD V é raiz quadrada
x = -------------------
2 . a
- (-18) + ou - V36
x = -----------------------------
2 . 1
18 + ou - 6
x = ----------------------
2.. 1
18 + ou - 6
x = ----------------
2
x' = 18 + 6/2 x" = 18 - 6/2
x' = 24/2 x" = 12/2
x' = 12 x" = 6
=======================================
4x² + 12x+ 5 = 0
a = 4 b = 12 c = 5
Delta = b² - 4 . a . c
D = 12² - 4 . 4 . 5
D = 144 - 80
D = 64
- b + ou - VD V é raiz quadrada
x = --------------------
2 . a
- 12 + ou - V64
x = ---------------------
2 . 4
- 12 + ou - 8
x = -------------------
8
x' = - 12 + 8/8 x" = - 12 - 8/8
x' = - 4/8 x" = - 20/8
x' = - 1/2 x" = - 5/2
=================================================
25x² + 10x - 15 = 0
a = 25 b = 10 c = -15
Delta = b² - 4 . a . c
D = 10² - 4 . 25 . (-15)
D = 100 + 1500
D = 1600
- b + ou - VD V é raiz quadrada
x = ------------------
2 . a
- 10 + ou - V1600
x = ----------------------------
2 . 25
-10 + ou - 400
x = ----------------------
50
x' = - 10 + 400/50 x" = - 10 - 400/50
x' = 390/50 x" = - 410/50
x' = 39/5 x" = - 41/5
========================================================
x² + 20x + 19 =0
a = 1 b = 20 c = 19
Delta = b² - 4 . a . c
D = 20² - 4 . 1 . 19
D = 400 - 76
D = 324
- b + ou - VD V é raiz quadrada
x = --------------------
2 . a
- 20 + ou - V324
x = ------------------------
2 . 1
- 20 + ou - 18
x = ----------------------
2
x' = - 20 + 18/2 x" = - 20 - 18/2
x' = -2/2 x" = - 38/2
x' = - 1 x" = - 19
==========================================
49x² - 42x - 40 = 0
a = 49 b = - 42 c = - 40
Delta = b² - 4 . a . c
D = (-42)² - 4 . 49 . (-40)
D = 1764 + 7840
D = 9604
- b + ou - VD V é raiz quadrada
x = ---------------------
2 . a
- (-42) + ou - V9604
x = -----------------------------
2 .49
42 + ou - 98
x = -------------------
98
x' = 42 + 98/98 x" = 42 - 98/98
x' = 140/98 x" = - 56/98
x' = 20/14 x" = - 4/7 simplificou por 14
==================================================
25x² + 70x = 0
x( 25x + 70 ) = 0
x' = 0 25x + 70 = 0
25x = - 70
x = - 70/25
x" = - 14/5
===============================================
x² - 7x = 0
x(x - 7) = 0
x' = 0 x - 7 = 0
x" = 7
================================================
x² - 1 = 0
x² = 1
x = + ou - V1
x' = 1 x" = -1
====================================================
x² - x = 0
x( x - 1 ) = 0
x' = 0 x - 1 = 0
x" = 1
===============================================
y² + 5y + 4 = 0
a = 1 b = 5 c = 4
Delta = b² - 4 . a .c
D = 5² - 4 . 1 . 4
D = 25 - 16
D = 9
- b + ou - VD
x = ---------------------
2 .a
- 5 + ou - V9
x = ------------------
2 .1
- 5 + ou - 3
x = ------------------
2
x' = - 5 + 3/2 x" = - 5 - 3/2
x' = - 2/2 x" = - 8/2
x' = - 1 x" = - 4
=============================================
- x² + 6x - 7 = 0 . (-1)
x² - 6x + 7 = 0
a = 1 b = - 6 c = 7
Delta = b² - 4 . a . c
D = (-6)² - 4 . 1 . 7
D = 36 - 28
D = 8
- b + ou - VD
x = ---------------------
2 . 1
- (- 6) + ou - V8
x = -----------------------
2
6 + ou - 2 V2
x = -----------------------
2
2( 3 + ou - V2)
x = ---------------------
2
X = 3 + ou - V2
x' = 3 + V2 x" = 3 - V2