Question

um poliedro convexo é formado por 5 faces hexagonais e 8 Faces triangulares Calcule o número de vértices desse poliedro.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• Número de arestas

$\sf A=\dfrac{5\cdot6+8\cdot3}{2}$

$\sf A=\dfrac{30+24}{2}$

$\sf A=\dfrac{54}{2}$

$\sf A=27$

• Número de faces

São 5 faces hexagonais e 8 faces triangulares.

No total, são $\sf 5+8=13$ faces

• Número de vértices

Pela relação de Euler:

$\sf V+F=A+2$

$\sf V+13=27+2$

$\sf V+13=29$

$\sf V=29-13$

$\sf V=16$