Question

Dada a equação 2x2 + 7x + 5 = 0 responda: a) O gráfico dessa equação, ou seja, a parábola, terá sua concavidade voltada para cima ou para baixo? c) calcule o discriminante dessa equação, ou seja, calcule o valor do delta. b) O gráfico dessa parábola cortará o eixo das abscissas (eixo x) em dois pontos distintos, tocará em apenas um ponto, ou não tocará o eixo das abscissas?

Answer 1

Vamos lá, a equação é:

$2x^{2} +7x+5=0$

Letra A)

Para analisar a direção da concavidade, temos que descobrir se o termo inicial da equação, o "A", é positivo ou  negativo.

Neste caso, a concavidade está voltada para cima, pois o termo A é positivo.

Letra C)

Vamos calcular o delta, pois precisaremos dele para responder a letra B

$delta = b^{2} -4ac=49-4 X 2 X 5 = 49-40= 9$

Portanto, delta = 9

Letra B)

Como o delta é positivo, a equação terá duas raízes reais e distintas, encostando no eixo das abscissas duas vezes (em dois pontos).