Question

Determine o valor de x na equação:
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Answer 1

Resposta:

$\sf \sqrt{15 + \sqrt{x + 3} } = 5$

$\sf \left (\sqrt{15 + \sqrt{x + 3} } \right)^2 = 5^2$

$\sf 15 + \sqrt{x + 3} = 25$

$\sf \sqrt{x + 3} = 25 - 15$

$\sf \sqrt{x + 3} = 10$

$\sf \left( \sqrt{x + 3 } \right)^2 = 10^2$

$\sf x + 3 = 100$

$\sf x= 100 - 3$

$\fbox{ \sf x = 97 } \quad \longleftarrow \mathbf{ Resposta}$

Verificando:

$\sf \sqrt{15 + \sqrt{x + 3} } = 5$

$\sf \sqrt{15 + \sqrt{97 + 3} } = 5$

$\sf \sqrt{15 + \sqrt{100} } = 5$

$\sf \sqrt{15 +10 } = 5$

$\sf \sqrt{25} = 5$

$\sf 5 = 5 \surd$

Explicação passo-a-passo:

Equação irracional:

Primeiramente, precisamos deixar o termo que contém o radical de um lado da igualdade, isolado.

Após isolá-lo, podemos elevar os dois lados da igualdade ao quadrado, pois desta forma eliminaremos o radical de nossa equação.