Question

Lucas efetuou a aplicação de determinado capital sob capitalização COMPOSTA, durante 10 meses. Essa aplicação rendeu juros igual ao valor do capital aplicado. Qual a taxa mensal aplicada neste investimento?

Answer 1

Resposta:

A taxa mensal aplicada nesse investimento é de 7,177346254%.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = C

Taxa (i) = ? ao mês

Prazo (n) = 10 meses

Juros (J) = C

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

$J = C\ .\ [(1+i)^{n}-1]\\\\C = C\ .\ [(1+i)^{10}-1]\\\\\dfrac{C}{C}=[(1+i)^{10}-1]\\\\1 = (1+i)^{10}-1\\\\1+1=(1+i)^{10}\\\\(1+i)^{10}=2\\\\1+i=\sqrt[10]{2\ }\\\\i = 1,07177346254 - 1=0,07177346254=7,177346254\%\\\\\boxed{Taxa=7,177346254\%\ ao\ m\^{e}s}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$