Question

Determine o perímetro do triângulo​

Answer 1

Resposta:

$2p=2\sqrt{29}+\sqrt{61}+\sqrt{97}$

Explicação passo-a-passo:

Neste exercício devemos aplicar o conceito da distância entre dois pontos, pois assim vamos saber quanto vale cada lado deste triângulo.

Distância de AB.

$D_{AB}=\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}\\D_{AB}=\sqrt{(6-(-4))^2+(6-2)^2}\\D_{AB}=\sqrt{(10)^2+(4)^2}\\D_{AB}=\sqrt{100+16}\\D_{AB}=\sqrt{116}\\D_{AB}=2\sqrt{29}$

Distância de BC.

$D_{BC}=\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}\\D_{BC}=\sqrt{(2-(-4))^2+(-3-2)^2}\\D_{BC}=\sqrt{(6)^2+(-5)^2}\\D_{BC}=\sqrt{36+25}\\D_{BC}=\sqrt{61}$

Distância de CA.

$D_{CA}=\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_0)^2}\\D_{CA}=\sqrt{(6-2)^2+(6-(-3))^2}\\D_{CA}=\sqrt{(4)^2+(9)^2}\\D_{CA}=\sqrt{16+81}\\D_{CA}=\sqrt{97}$

Agora podemos calcular o perímetro do triângulo.

$2p=2\sqrt{29}+\sqrt{61}+\sqrt{97}$