Na Chacara em que mora, Cássio reservou uma regiao com Formato trapézio para fazer uma horta. Com uma cerca, ele dividiu essa região em duas partes, uma para plantar alface e outra para plantar couve, conforme representado a seguir. Qual é a area total da região que Cássio reservou para a horta?
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Anexos:

Respostas

respondido por: aieskagomes

A área do trapézio reservada para a horta mede 270m².

Área do Trapézio

Para calcular a área de um trapézio utiliza-se a fórmula:

At = [(B+b) × h] / 2, onde:

A é a área do trapézio;
B é a medida da base maior;
b é a medida da base menor;
h é a altura.

Resolução do exercício

Dados do enunciado:

Base menor: 8m;
Base maior: 17m;
Altura: 12m + x.

Para descobrir a área do trapézio, deve-se calcular primeiro a medida da incógnita x.

Passo 1. Cálculo da medida de x

Para calcular a medida de x traça-se uma reta no vértice mais a direita da base menor do trapézio referente a couve até a base maior, conseguindo-se um triângulo retângulo.

O triângulo terá as medidas:

hipotenusa = 10,4m;
cateto 1 = x;
cateto 2 = 12m - 8m = 4m

Logo, calcula-se o valor da medida x pelo Teorema de Pitágoras, onde:

Hipotenusa² = cateto 1 ² + cateto 2 ²

10,4² = x² + 4²

108,16 = x² + 16

x² = 108,16 - 16

x² = 92,16

x = √92,16

x = 9,60m

Passo 2. Medida da altura do trapézio

A altura do trapézio maior é a soma da altura do trapézio referente a plantação de alface e do trapézio referente a plantação de couve, ou seja:

H = 12 + 9,60

H = 21,60m