Question

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Answer 1

$\sqrt[5]{ {(7)}^{ \frac{5}{2} } }$

Essa potência pode ser escrita na forma de raiz, o número de cima da fração é o expoente do 7 e o 2 é o índice da raiz

$\sqrt[5]{ {(7)}^{ \frac{5}{2} } } = \sqrt[5]{ \sqrt[2]{ {7}^{5} } }= \sqrt[5]{ \sqrt[2]{ {7}^{2} \times {7}^{2} \times 7 } }$

Os números que tem potência 2 saem da raiz quadrada

$\sqrt[5]{ \sqrt[2]{ {7}^{2} \times {7}^{2} \times 7 } } = \sqrt[5]{7 \times 7 \sqrt{7} }$

$\sqrt[5]{49 \sqrt{7} }$

Esse número irá apresentar uma raiz não exata o que caracteriza ele como número IRRACIONAL

Resposta: Irracional