Question

Dados os pontos de A( -2, M) e B( 1,3). Determine M para que a distância entre A e B seja igual a 5 unidades. (Geometria analítica) A)M=-1
B)M= -9
C)M=-1 ou M=5
D)M=-7ou M=-1
E)M= 7 ou M= -1

Answer 1

Resposta:

e) M = 7 ou M = -1

Explicação passo-a-passo:

A distância entre dois pontos é:

$d=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2+(y_{1}-y_{2})^2}$

Onde x, y são as coordenadas dos pontos.

Para

A (-2, M)  x₁ = -2  y₁ = M

B (1, 3)     x₂ = 1    y₂ = 3

d = 5

Substituindo,

$5=\sqrt{(-2-1)^2+(M-3)^2}$

$25=9+(M-3)^2$

$(M-3)^2 = 16$

M - 3 = 4           M - 3 = -4

M = 7                M = -1