Question

Um quadrilátero RSTU apresenta as seguintes medidas para seus ângulos internos: med (R^) = 2x, med (S^) = x + 70°, med (T^) = 3x + 44° e med (U^) = 4x - 14°. Utilizando-se as medidas oferecidas, conclui-se que a medida do maior ângulo interno desse quadrilátero é:

(A) 68°.

(B) 90°.

(C) 122°.

(D) 136°.

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Answer 1

➛  Utilizando-se as medidas oferecidas, conclui-se que a medida do maior ângulo interno desse quadrilátero é (c) 122°.

➛  Um quadrilátero possui 4 lados e por consequência, 4 ângulos internos. A soma dos seus ângulos internos equivale a 360°, pois:

(n - 2) · 180° =

(4 - 2) · 180° =

2 · 180° =

360°

➛  Desse modo, ao somar, encontraremos o valor de x e saberemos o valor dos ângulos.

2x + x + 70° + 3x + 44° + 4x - 14° = 360°

2x + x + 3x + 4x + 70 + 44° - 14° = 360°

10x + 100° = 360°

10x = 360° - 100°

10x = 260°

x = 260°/10

x = 26°

➛  Desse modo, seus ângulos valem:

2x = 2 · 26° = 52°

x + 70° = 26° + 70° = 96°

3x + 44° = 3 · 26° + 44° = 78° + 44° = 122°

4x - 14° = 4 · 26° - 14° = 104° - 14° = 90°

➛  Logo, o maior ângulo interno desse quadrilátero mede (c) 122°.

➛  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/30118761

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)