Question

Em uma progressão aritmética A2 + A6 = 74 e A4 + A7 = 80. Calcule o primeiro termo dessa pa e sua razão.​

Answer 1

Bom dia!

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Temos;

A1+r = a2

a1+3r=a4

a1+5r=a6  

a1+6r=a7

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Em busca da nossa primeira equação:

A2 + A6 = 74

a1+r+a1+5r=74

2a1+6r=74

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Em busca da nossa segunda equação:

A4 + A7 = 80

a1+3r+a1+6r=80

2a1+9r=80

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Sistema de equação:

{2a1+6r=74

{2a1+9r=80

Pelo método da adição:

{2a1+6r=74 (-1)        

{2a1+9r=80    

      ↓  

{-2a1-6r=-74

{2a1+9r=80

Resolvendo:

-2a1+2a1-6r+9r=-74+80

3r=6

r=6/3

r=2

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2a1+9r=80

2a1+9·2=80

2a1+18=80

2a1=80-18

2a1=62

a1=62/2

a1=31

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Att;Guilherme Lima