Question

qual é a forma mais simples de escrever as expressões?

me ajudem por favor ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

(a-b) ^3 - (a^3- b^3) + 4ab.(a - b)

= (a-b)^2 . (a-b) - a^3 + b^3 + 4a^2.b -4ab^2

= (a^2 - 2ab + b^2).(a-b) - a^3 + b^3 + 4a^2.b - 4ab^2

=a^3 -a^2.b -2a^2.b +2ab^2 +ab^2 - b^3 - a^3 + b^3 + 4a^2.b - 4ab^2

= - 3a^2.b + 3ab^2 + 4a^2.b - 4ab^2

= a^2. b - a.b^2

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B)

= (2x-y)^3 - (2x + y) ^3 + 2xy.(2x+y)

=(2x-y)^2 .(2x-y) - [(2x+y)^2. (2x+y) + 4x^2.y + 2xy^2

= (4x^2 - 2.2x.y + y^2).(2x-y) - [(4x^2 + 2.2x.y + y^2).(2x+y)] + 4x^2.y + 2xy^2

=(4x^2 - 4xy + y^2).(2x-y) - [(4x^2 +4xy + y^2).(2x+y)] + 4x^2.y + 2xy^2

= 8x^3 - 4x^2.y - 8x^2.y + 4xy^2 + 2xy^2 - y^3 - (8x^3 + 4x^2.y + 8x^2.y + 4xy^2 + 2xy^2 + y^3) + 4x^2.y + 2xy^2

= 8x^3 - 12x^2y + 6x^2y - y^3 - (8x^3 + 12x^2.y + 6xy^2 + y^3) + 4x^2.y + 2xy^2

= - 24x^2. y - 2y^3 + 4x^2. y + 2xy^2

= - 20x^2.y + 2x.y^2 - 2y^3

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C)

= (1-a)^3 + 2a. ( - 2 + a^2) + (1 - a^3)

=(1-a)^2. (1-a) - 4a + 2a^3 + 1 - a^3

= (1-a).(1-a). (1-a) + a^3 - 4a + 1

= (1-2a+a^2).(1-a) + a^3 - 4a + 1

= 1 - a - 2a +2a^2+a^2 - a^3 +a^3 -4a + 1

= 1 - 3a + 3a^2- 4a + 1

= 1+1 - 3a - 4a + 3a^2

= 3a^2 - 7a + 2

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