Question

3. Dada a função f(x) = log௔(x), com a > 0 e a ≠ 1, analise as afirmações abaixo como verdadeiras ou falsas: I. O domínio da função f é o conjunto dos R; II. A função f é decrescente em seu domínio quando a ∈ (1, +∞); III. O gráfico de f passa pelo ponto P (1, 0); IV. Se a = √3, e f(x) = 6, então x = 27; Assinale a alternativa correta: A) As afirmativas II e III são falsas. B) Apenas a IV é falsa. C) Apenas II é falsa. D) As afirmativas I e II são falsas. E) As afirmativas I, III e IV são falsas.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

I. O domínio da função f é o conjunto dos R;

-> Falsa

O domínio é o conjunto dos reais positivos

II. A função f é decrescente em seu domínio quando a ∈ (1, +∞);

-> Falsa

É decrescente quando a ∈ (0, 1)

III. O gráfico de f passa pelo ponto P (1, 0);

-> Verdadeira

$\sf log_{a}~1=0$

IV. Se a = √3, e f(x) = 6, então x = 27

-> Verdadeira

$\sf log_{\sqrt{3}}~x=6$

$\sf x=(\sqrt{3})^6$

$\sf x=\sqrt{3^6}$

$\sf x=\sqrt{(3^3)^2}$

$\sf x=3^3$

$\sf x=27$

Letra D