Question

Determine os zeros da função f(t)=8t+2t², por soma e produto. Utilizado formula de bhaskara

Answer 1

soma e produto

8t+2t²= 0 ===> :(2)

t² + 4t = 0

t(t+4)= 0 => t=0

t+4=0 ===> t=-4

bhaskara ===> a=2 , b=8, c=0

∆=b²-4ac=8² -4.2.0 = 64 ==> √∆=8

t= -b±√∆/2a

r= -8±8/2.2

t' = -8+8/4 = 0/4 = 0

t"= -8-8/4 = -16/4 = -4

Answer 2

Oie, Td Bom?!

$f(t) = 8t + 2t {}^{2}$

$0 = 8t + 2t {}^{2}$

$8t + 2t {}^{2} = 0$

$2t {}^{2} + 8t = 0$

• Coeficientes:

$a = 2 \: ,\: b = 8 \: ,\: c = 0$

■ Soma e produto:

• Soma das raízes:

$S = \frac{ - b}{a} = \frac{ - 8}{2} = - 4$

• Produto das raízes:

$P = \frac{c}{a} = \frac{0}{2} = 0$

■ Bháskara:

$x = \frac{ - b± \sqrt{ b {}^{2} - 4ac } }{2a}$

$t = \frac{ - 8± \sqrt{8 {}^{2} - 4 \: . \: 2 \: . \: 0} }{2 \: . \: 2}$

$t = \frac{ - 8± \sqrt{8 {}^{2} - 0} }{4}$

$t= \frac{ - 8± \sqrt{8 {}^{2} } }{4}$

$t = \frac{ - 8±8}{4}$

$⇒t = \frac{ - 8 + 8}{4} = \frac{0}{4} = 0$

$⇒t = \frac{ - 8 - 8}{4} = \frac{ - 16}{4} = - 4$

$S = \left \{ - 4 \: ,\: 0 \right \}$

Att. Makaveli1996