Question

Uma formiga cortadeira, movendo-se a 6,0 cm/s, deixa a entrada do formigueiro em direção a uma folha que está 4,2 m distante do ponto em que se encontrava. Para cortar essa folha, a formiga necessita de 25 s. Ao retornar à entrada do formigueiro pelo mesmo caminho, a formiga desenvolve uma velocidade escalar constante de 4,0 cm/s, por causa do peso da folha e de uma brisa constante contra o seu movimento.
O tempo total gasto pela formiga ao realizar a sequência de ações descritas foi

Answer 1

Note que a velocidade é dada em cm/s, ou seja, utiliza a unidade centímetros para medição distancia e segundos para o tempo, no entanto a distancia formigueiro-folha é dada em metros.

Precisamos então padronizar as unidades.

Por conveniência, vamos converter a distancia formigueiro-folha para centímetros.

$\overbrace{\boxed{Metros~~\Rightarrow~\times100~~\Rightarrow~Centimetros}}^{Conversao~metro-centimetro}$

Assim, a distancia em centímetros será de:

$4,2~m~~\Rightarrow~4,2\times100~=~\boxed{420~cm}$

O texto descreve três etapas:

1)  Ida formigueiro-folha;

2) Corte da folha;

3) Volta folha-formigueiro

Para cada uma das etapas, a formiga terá um gasto de tempo e, portanto, o tempo total gasto será dado pela soma do tempo utilizado em cada etapa.

Como o as velocidades de movimento são constantes, podemos utilizar a relação:

$\boxed{v~=~\dfrac{\Delta S}{\Delta t}}~~~onde~~\left\{\begin{array}{ccl}\Delta S&:&Distancia~percorrida\\\Delta t&:&Tempo~decorrido\end{array}\right.$

Etapa 1: Velocidade de 6,0 cm/s e distancia percorrida (ΔS) de 420 cm

$6~=~\dfrac{420}{\Delta t}\\\\\\\Delta t\cdot 6~=~420\\\\\\\Delta t~=~\dfrac{420}{6}\\\\\\\boxed{\Delta t~=~70~s}$

Etapa 2: O tempo necessário, dado pelo texto, é de 25 segundos

Etapa 3: Velocidade de 4,0 cm/s e distancia percorrida (ΔS) de 420 cm

$4~=~\dfrac{420}{\Delta t}\\\\\\\Delta t\cdot 4~=~420\\\\\\\Delta t~=~\dfrac{420}{4}\\\\\\\boxed{\Delta t~=~105~s}$

Somando o tempo utilizado em cada etapa, temos:

$Tempo~Total~Gasto~=~70~+~25~+~105\\\\\\\boxed{Tempo~Total~Gasto~=~200~segundos}$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio.$