Question

Fatore os trinômio do quadrado perfeito, segundo o exemplo: x2 – 18x + 81 = a) 4x2 +24x + 36= b) x2 +24x + 144= c) y2 - 6y + 9= d) 9m2 + 42m + 49= e) 16y2 - 40y + 25= f) 4x2 – 48x + 144= g) x 2 – 2xy + y2 = h) y 2 – 16Y + 64 i) Z 2– 2z + 1 = j) x 2– 2x + 1 = k) x 2– 4x + 4 = l) x 2 – 100x + 2500=

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lembre-se: o trinômio quadrado perfeito é oposto ao "quadrado da soma" e "quadrado da diferença", então temos o seguinte:

a²+2ab+b²= (a+b)²

a²-2ab+b²= (a-b)²

Desta forma, se o enunciado já confirmam que os trinômios são quadrados perfeitos, a única coisa que precisamos fazer é tirar a raíz do a² e do b², depois fazer o quadrado de sua soma ou diferença (depende do sinal no 2ab):

Exemplo:

X²-18x+81=

(√x²-√81)²=

(X-9)²,,

a) 4x²+24x+36=

(√4x²+√36)²=

(2x+6)²,,

b) x²+24x+144=

(√x²+√144)²=

(X+12)²,,

c) y²-6y+9=

(√y²-√9)²=

(y-3)²,,

d) 9m²+42m+49=

(√9m²+√49)²=

(3m+7)²,,

e) 16y²-40y+25=

(√16y²-√25)²=

(4y-5)²,,

f) 4x²-48x+144=

(√4x²-√144)²=

(4x-12)²,,

g) x²-2xy+y²=

(√x²-√y²)²=

(x-y)²,,

h) y²-16y+64=

(√y²-√64)²=

(y-8)²,,

i) Z²-2z+1=

(√z²-√1)²=

(z-1)²,,

j) x²-2x+1=

(√x²+√1)²=

(x+1)²,,

k) x²-4x+4=

(√x²-√4)²=

(x-2)²,,

l) x²-100x+2500=

(√x²-√2500)²=

(x-50)²,,