Matéria: Matemática
Autor: camillevieira39
Perguntado 6 anos atrás

QUESTÃO 01
Resolva as equações biquadradas abaixo:
a) X⁴ - 13 x² + 36 = 0

doczinho: se quer os calculos

mateussilva444p95zrl: Vamos verificar a equação:

X^4 -13x^2 + 36 = 0

Perceba que 13x^2 = (3x)^2 + (2x)^2, sendo assim temos:

(x^2)^2 -(3x)^2 - (2x)^2 + 6^2 = 0, vamos ignorar a parcela (x^2)^2 e nos preocupar com as demais.

Como estamos lidando com uma equação biquadrada obviamente teremos que ter 4 raízes, sendo assim temos:

6^2 - (2x)^2 = 0
(6-2x)*(6+ 2x) = 0 (Equação 1)
x1 = 3 e x2 = -3

6^2 - (3x)^2 = 0
(6 - 3x)*(6 + 3x) = 0 (Equação 2)
x3 = 2 e x4 = -2

S={-3,-2, 2, 3}

Respostas

respondido por: Nerd1990

$X⁴ - 13 x² + 36 = 0$

Resolva a equação biquadrática utilizando como substituição t = x²

Sendo assim...

$t {}^{2} - 13t + 36 = 0$

Calcule o Valor de t na equação.

Sendo assim...

$t = 4 \\ t = 9$

Devolva a substituição t = x²

Sendo assim...

$x {}^{2} = 4 \\ x {}^{2} = 9$

Calcule o Valor de x na equação.

Sendo assim...

$X = -2 \\ [tex]X = -2 \\ X = 2 \\ [tex]X = -2 \\ X = 2 \\ X= -3 \\ [tex]X = -2 \\ X = 2 \\ X= -3 \\ X = 3$

A equação tem 4 soluções.

Sendo assim...

Resposta → S = {-3, -2, 3, 2}

respondido por: felipefarias123098

Resposta:

você precisa estudar, e não ficar perguntando no brainly tá cerro, estuda muito mesmo aí vc vai saber a resposta tlgd espero ter ajudado◉‿◉

camillevieira39: vai tomar no rabo, espero ter ajudado tbm

LIBID: quskks

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