Question

Qual é o valor do montante produzido pela aplicação de R$700,00 aplicados a taxa de 85%a.a de juros compostos durante 144 dias ?

A que taxa anual de juros compostos deve-se aplicar a quantia de R$38.000,00 para que ela produza um montante de R$114.000,00 ao final de 5 anos ?


Por quantos dias deverá ser capitalizada a quantia de R$ 5.500,00 para gerar um montante de R$7.700,00,sabendo-se que a taxa de juros compostos utilizada é de 10%a.b?

Answer 1

=> Questão (A)

Temos a fórmula:

M = C(1 + i)^n

Onde

M = Montante, neste caso a determinar

C = Capital Inicial, neste caso C = 700

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso ANUAL 85% ...ou 0,85 (de 85/100)

n = Prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, neste caso n = 144/360

Resolvendo:

M = 700(1 + 0,85)^(144/360)

M = 700(1,85)^(144/360)

M = 700(1,278995)

M =  895,2962 <---- Montante da aplicação R$895,30 (valor aproximado)


=> Questão (B)

Temos a fórmula:

M = C(1 + i)^n

M = 114000
C = 38000
i = Anual e a determinar
n = 5

Resolvendo:

114000 = 38000(1 + i)^5

114000/38000 = (1 + i)^5

3 = (1 + i)^5

3^(1/5) = (1 + i)

1,245731 = 1 + i

1,245731 - 1 = i

0,245731 = i <--- taxa anual da aplicação 24,57% (valor aproximado)


=> Questão (C)

Temos a fórmula:

M = C(1 + i)^n

M = 7700
C = 5500
i = BIMESTRAL 10% ..ou 0,1 (de 10/100)
n = a determinar ...em dias

Resolvendo:

7700 = 5500(1 + 0,1)^n

7700/5500 = (1,1)^n

1,4 = (1,1)^n

...aplicando as propriedades dos logaritmos temos:

Log 1,4 = n . Log 1,1

0,336472 = n .  0,09531

0,336472/0,09531 = n

3,530286 = n <--- Prazo em períodos da taxa (bimestres) ....logo temos que calcular em número de dias

assim, n (dias) =  3,530286 . 60 =  211,8172 ...n = 212 dias valor aproximado


Espero ter ajudado