Formam -se comissões de dois professores escolhidos entre dez de uma escola. Qual o numero de comissões distintas que podem, assim, ser formadas?
a) 14
b) 45
c) 7
d) 28
e) 42
Respostas
Resposta:
B
Explicação passo-a-passo:
Combinação de 10; dois a dois;
10! / 2!*(10-2)!
10 * 9 * 8! / 2! * (10 - 2)!
10 * 9 * 8! / 2! * 8!
10 * 9 / 2
90 / 2
45 Maneiras
Boa noite!
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→ Temos que escolher 2 professores entre 10 que existem na escola, a questão não fala sobre ser necessariamente homem ou mulher, ou seja, não existe restrição.
→ Não existe também ordem para escolha, veja bem;
Vamos tomar por exemplo professores MARCELO e GUILHERME
GUILHERME e MARCELO = MARCELO e GUILHERME
→ A ordem não importando usamos combinação simples.
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Resolução:
C(n,p)=n!/(n-p)!p!
C(10,2)=10!/(10-2)!2!
C(10,2)=10!/8!2!
C(10,2)=10·9·8!/8!2!
C(10,2)=90/2·1
C(10,2)=90/2
C(10,2)=45 comissões distintas → resposta
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