Question

(Alguém me ajuda, pfvrr..)

Represente os números abaixo no sistema binário:

a) 17

b)40

c)63

d)65

e)256​

Answer 1

Resposta:

a) 17 = 10001. B) 40 = 101000 C) 63= 111111. D) 65= 1000001 E) 256= 100000000

Explicação passo-a-passo:

e um pouco complicado não irei fazer poder fazer os cálculos agora..

espero tê-lo ajudado...

Answer 2

❑ Os números decimais podem ser escritos em binário da seguinte forma:

a) 10001

b) 101000

c) 111111

d) 1000001

e) 100000000

❑ Como passar números decimais para o sistema binário?

• Números binários são baseados em potências de base 2, e podem ser escrito somente com 1 e 0. Esses números representam uma soma de potências de base 2, o que deve ser feito de forma crescente e começando da direita para a esquerda. Ou seja, começamos assim: eu tenho 2 elevado a 0? Se sim, eu substituo 2 elevado a 0 por um. Se não, eu substituo 2 elevado a por zero. Logo em seguida, pergunto: eu tenho 2 elevado a 1? Se sim, eu substituo 2 elevado a 1 por um. Se não, eu substituo 2 elevado a 1 por zero. E assim por diante.

➯ #DICA: Sempre tente escrever o número como uma potência de base 2 + a soma de algo, caso ele não seja uma potência de base 2.

❑ Resolução da questão

a) 17

O número 17 pode ser escrito como 16 + 1, certo? E isso é mesmo que:

$2^{4} + 1$

Perceba que qualquer número elevado a 0 é igual a 1. Logo:

$2^{4} + 2^{0}$

• Eu tenho 2 elevado a 0?

Sim! Logo, nosso último algarismo vai ser 1.

• Eu tenho 2 elevado a 1?

Não! Logo, nosso penúltimo algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 2?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 3?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 4?

Sim! Logo, nosso algarismo vai ser 1.

➯ Então, nosso número será: 10001

b) 40

40 pode ser escrito como 32 + 8, que é o mesmo que $2^{5} + 2^{3}$. Logo:

• Eu tenho 2 elevado a 0?

Não! Logo, nosso último algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 1?

Não! Logo, nosso penúltimo algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 2?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 3?

Sim! Logo, nosso algarismo vai ser 1.

• Eu tenho 2 elevado a 4?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 5?

Sim! Logo, nosso algarismo vai ser 1.

➯ Logo, 40 = 101000

c) 63

O número 63 pode ser escrito como 32 + 31 = $2^{5}$ + 16 + 15 =  $2^{5} + 2^{4} + 15$ =  $2^{5} + 2^{4} + 8 + 7 =2^{5} + 2^{4} + 2^{3}+ 4 + 3 = 2^{5} + 2^{4} + 2^{3} +2^{2} + 3 = 2^{5} + 2^{4} + 2^{3} +2^{2} + 2 + 1 = 2^{5} + 2^{4} + 2^{3} +2^{2} + 2 + 2^0}$

Logo:

• Eu tenho 2 elevado a 0?

Sim! Logo, nosso último algarismo vai ser 1.

• Eu tenho 2 elevado a 1?

Sim! Logo, nosso penúltimo algarismo vai ser 1.

• Eu tenho 2 elevado a 2?

Sim! Logo, nosso algarismo vai ser 1.

• Eu tenho 2 elevado a 3?

Sim! Logo, nosso algarismo vai ser 1.

• Eu tenho 2 elevado a 4?

Sim! Logo, nosso algarismo vai ser 1.

• Eu tenho 2 elevado a 5?

Sim! Logo, nosso algarismo vai ser 1.

➯ Logo, nosso número é 111111.

d) 65

O número 65 pode ser escrito como 64 + 1 = $2^{6} + 1 = 2^{6} +2^{0}$

• Eu tenho 2 elevado a 0?

Sim! Logo, nosso último algarismo vai ser 1.

• Eu tenho 2 elevado a 1?

Não! Logo, nosso penúltimo algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 2?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 3?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 4?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 5?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 6?

Sim! Logo, nosso algarismo vai ser 1.

➯ Logo, 1000001.

d) 256

O número 256 pode ser escrito como $2^{8}$

• Eu tenho 2 elevado a 0?

Não! Logo, nosso último algarismo vai ser 0

• Eu tenho 2 elevado a 1?

Não! Logo, nosso penúltimo algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 2?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 3?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 4?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 5?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 6?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 7?

Não! Logo, nosso algarismo vai ser 0.

• Eu tenho 2 elevado a 8?

Sim! Logo, nosso algarismo vai ser 1.

➯ Logo, 256 = 100000000

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