Question

a) -3,5
b) -2,5
c) 3,5
d) 4,5​

Answer 1

Temos a seguinte função:

$\sf f(x ) = x - 0,5$

A questão nos pergunta qual o valor da mesma quando a sua inversa tem o "x" sendo igual a 4, portanto temos que fazer a inversão dessa função. Um erro muito recorrente nesse tipo de questão é a substituição do número "x" na função sem realizar a inversão.

• A inversão de uma função segue alguns passos, mas como trata-se de uma expressão básica, basta você trocar o "x" por "y" e o "y" por "x", deixando sempre a função igualada a "y".

$\sf y = x - 0,5 \\ \sf x = y -0 ,5 \\ \sf y = x +0 ,5$

Para identificar que é uma função inversa, deve-se trocar "y" pela notação f^(-1), então:

$\boxed{ \sf f {}^{ - 1} (x) = x + 0,5}$

Agora é só substituir o valor que a questão fornece:

$\sf f {}^{ - 1} (4) = 4 +0 ,5 \\ \boxed{ \sf f {}^{ - 1} (4) = 4,5}$

Espero ter ajudado