Question

Limites laterais utilizando módulo.

lim x→3 2÷ |x-3|​

Answer 1

Resposta:

Lim         x ²- 4 x + 3 / 2 x - 3 

x→3/2

Creio ser este o seu pedido.

Calcular o lim quando x tende para 3/2  da expressão  x ²- 4 x + 3 / 2 x - 3

Para resolver problemas deste tipo o método é fácil e repetitivo.

No lugar da variável " x " coloca-se o valor para que tende o limite e faz-se os cálculos.

Lim         x ²- 4 x + (3 / 2) x - 3  

x→3/2 

= ( 3 / 2 ) ² - 4 * ( 3 / 2 ) + (3 / 2 ) * ( 3 / 2 ) - 3

= ( 3 ² ) / ( 2 ² )  - 12 / 2 + 9 / 4 - 3

= 9 / 4 - 6 + 9 / 4 - 3 

= 9 / 4  + 9 / 4  - 6 - 3 

= 18 / 4 - 9 

para poder fazer esta conta tem-se que transformar " 9 " numa fração com denominador 4 , para poder fazer cálculo com a outra fração

Repare que 9 = 9 / 1

Ao multiplicar o numerador e o denominador ( tem-se que multiplicar os dois ao mesmo tempo) por 4  fica-se com  36 / 4

Continuando:

= 18 / 4 - 9 

= 18 / 4 - 36 / 4

= ( 18 - 36 ) / 4

= - 18 / 4

Simplificando, divide-se o numerador e o denominador por 2

= - 9 / 2

Resposta: 

Lim         x ²- 4 x + ( 3 / 2 )  x - 3   =  -  9 / 2

x→3/2 

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