Question

Qual dos valores abaixo é raiz do polinômio p(x)=x³ – 2x² + 5x – 10?

a) 2
b) 0
c) 3
d) - 2
e) -1

Answer 1

Vamos lembrar um conceito:

$ac+bc = c(a+b)$

Agora a questão:

$p(x) = x^2 - 2x+5x-10$

$p(x) = x^2(x-2)+5(x-2)$

$p(x) = (x^2 +5)(x-2)$

Ou seja, esse polinômio admite duas raízes complexas e uma raiz real. Resposta: Alternativa A.

Answer 2

Resposta:

Letra a

Explicação passo-a-passo:

Para ser raiz o resultado tem q ser zero, então basta colocar esses valores no lugar de x e igualar a 0:

a)

${2}^{3} - 2 \times {2}^{2} + 5 \times 2 - 10 = 0 \\ 8 - 8 + 10 - 10 = 0 \\ 0 = 0$

b)

${0}^{3} - 2 \times {0}^{2} + 5 \times 0 - 10 = 0 \\ 0 - 10 = 0 \\ - 10 = 0$

c)

${3}^{3} - 2 \times {3}^{2} + 5 \times 3 - 10 = 0 \\ 27 - 18 + 15 - 10 = 0 \\ 9 + 5 = 0 \\ 14 = 0$

d)

${( - 2)}^{3} - 2 \times {( - 2)}^{2} + 5 \times ( - 2) - 10 = 0 \\ - 8 - 8 - 10 - 10 = 0 \\ - 16 - 20 = 0 \\ - 36 = 0$

e)

${( - 1)}^{3} - 2 \times {( - 1)}^{2} + 5 \times ( - 1) - 10 = 0 \\ - 1 - 2 - 5 - 10 = 0 \\ - 3 - 15 = 0 \\ - 18 = 0$