Question

1-Resolvendo a equação , determine suas raízes : x²-2x=x+4 * 2 pontos -1 e 4 2 e 5 -4 e 1 4

Answer 1

Resposta:

$\sf x^{2} -2x = x + 4$

$\sf x^{2} -2x -x - 4 = 0$

$\sf x^{2} - 3x - 4 = 0$

$\sf x = \dfrac{-\,b \pm \sqrt{b^{2} -\, 4ac } }{2a} = \dfrac{-\,(-3) \pm \sqrt{(-3)^{2} -\, 4\times 1 \times (- 4) } }{2\times 1} = \dfrac{3 \pm \sqrt{9 +16 } }{2}$

$\sf x = \dfrac{3 \pm \sqrt{25 } }{2} = \dfrac{3 \pm 5 }{2}$

$\sf x_1 = \dfrac{3 + 5 }{2} = \dfrac{8 }{2} = 4 \quad \longleftarrow \mathbf{ Resposta}$

$\sf x_2 = \dfrac{3 - 5 }{2} = \dfrac{ - 2 }{2} = - 1 \quad \longleftarrow \mathbf{ Resposta}$

S = { - 1; 4 }

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

       S  =  { - 1,  4 }

Explicação passo-a-passo:

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.       Equação de segundo grau

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.           x²  -  2x  =  x  +  4

.           x²  - 2x  -  x  -  4  =  0  ==>   x²  - 3x  -  4  =  0

.

a = 1,    b = - 3,    c = - 4

.

Δ  =  ( - 3)²  -  4 . 1 . (- 4)  =  9  +  16  =  25

.

x  =  ( - (-3)  ±  √25 ) / 2 . 1

x  =  ( 3  ±  5 ) / 2

.

x'  =  ( 3  +  5 ) / 2  =  8 / 2  =  4

x" =  ( 3  -  5 ) / 2  =  - 2 / 2  =  - 1

.

(Espero ter colaborado)