Question

Em um período , o valor médio de líquidoem um reservatório pode ser estimado de acordo com a função abaixo, onde t é medido em meses e L(t) em metros cúbicos. Para um valor de L(t) = 500, pode-se dizer que o valor de t é: 6 meses 10 meses 4 meses 8 meses

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf L(t)=2000\cdot2^{-0,5t}$

$\sf 2000\cdot2^{-0,5t}=500$

$\sf 2^{-0,5t}=\dfrac{500}{2000}$

$\sf 2^{-0,5t}=\dfrac{1}{4}$

$\sf 2^{-0,5t}=2^{-2}$

Igualando os expoentes:

$\sf -0,5t=-2$

$\sf t=\dfrac{-2}{-0,5}$

$\sf t=\dfrac{20}{5}$

$\sf t=4~meses$