Question

O capital de R$ 7.812 foi dividido em duas partes. A primeira, colocoda a 4% ao mês, rendeu durante 5 meses o mesmo juro que a segunda
durante 8 meses a 2% ao mês. Calcule o valor de cada parte.​

Answer 1

Resposta:

O valor de cada parte é respectivamente R$ 3.472,00 e R$ 4.340,00.

Explicação passo-a-passo:

Como não foi especificado devemos considerar JUROS SIMPLES

Vamos extrair as informações:

Capital (C) = 7812 = C₁ + C₂

DICA: A taxa (i) e o prazo (t) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

1ª Aplicação

Capital (C) = C₁

Taxa (i) = 4% ao mês = 4 ÷ 100 = 0,04

Prazo (t) = 5 meses

Juros (J) = J

Fórmula:

J = C . i . t

J₁ = C₁ . 0,04 . 5 = 0,20C₁

J₁ = 0,20C₁

2ª Aplicação

Capital (C) = C₂

Taxa (i) = 2% ao mês = 2 ÷ 100 = 0,02

Prazo (t) = 8 meses

Juros (J) = J₂

Fórmula:

J = C . i . t

J₂ = C₂ . 0,02 . 8 = 0,16C₂

J₂ = 0,16C₂

Como os juros são iguais igualam-se as expressões.

J₂=J₁

0,16C₂ = 0,20C₁

C₂ = 0,20C₁ ÷ 0,16 = 1,25C₁

C₂ = 1,25C₁

C₁ + C₂ = 7812

C₁ + 1,25C₁ = 7812

2,25C₁ = 7812

C₁ = 7812 ÷ 2,25 = 3472

C₁ = R$ 3.472,00

C₂ = 1,25C₁ = 1,25 . 3472 = 4340

C₂ = R$ 4.340,00

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$