no lançamento simultâneo de dois dados não viciados, determine a probabilidade de não sair soma igual a 4
Respostas
Resposta:
O conjunto de pares formados pelo lançamento de dois dados (não viciados) é dado por D = { (1,1), (1.2), ... ( 6,6) } , totalizando n(D)=36
Então, considerando os pares ordenados na forma (dado A, dado B)
O conjunto dos pares que resultam na soma 4 é dado por
S = { (1,3), (2,2), (3,1), (2,2) }, ou seja, quatro casos favoráveis.
Sendo assim, iniciaremos o raciocínio de trás para frente, pois identificaremos na sequência os casos nos quais não saem soma 4.
A expressão da probabilidade pode ser dado por:
P=F/D
onde f corresponde aos casos favoráveis e p aos casos disponíveis.
Substituindo:
P= 4/36= 1/9
Deste modo, como a probabilidade de sair soma 4 é de 1/9
então basta concluir que a probabilidade de não sair soma 4 é igual a 8/9
Se os valores nos dados vão de 1 a 6, então cada dado tem
6 valores, e o total de saídas possíveis é 6*6=36
Há 3 combinações em que a soma é 4:
(1 e 3), (2 e 2), (3 e 1)
Ou seja, das 36 combinações, há 36-3=33 combinações
cuja soma é diferente de 4.
Então, a probabilidade é 33/36, que também pode ser simplificada (11/12) ou escrita em forma de porcentagem, dividindo 33 por 36 e multiplicando por 100.
Em porcentagem, fica 91,67%
A figura mostra os resultados possíveis e os resultados com soma 4:
