Question

Na figura a seguir estão representados seis retângulos com lados paralelos aos eixos coordenados e vértices opostos sobre o gráfico da função f(x) = log2 x, x > 0 (imagem abaixo). A soma das áreas dos seis retângulos é igual a?

Answer 1

Resposta:

2 comprimentos de área. Davi aqui amigo hehe, do curso.

Explicação passo-a-passo:

Como o comprimento de todos os retângulos é igual a 1, temos que o valor numérico da área é igual ao valor numérico de sua altura.

Comprimento de todos os retângulos: 1

Altura do 1º retângulo: log(2)3 - log(2)2

Altura do 2º retângulo: log(2)4 - log(2)3

Altura do 3º retângulo: log(2)5 - log(2)4

Altura do 4º retângulo: log(2)6 - log(2)5

Altura do 5º retângulo: log(2)7 - log(2)6

Altura do 6º retângulo: log(2)8 - log(2)7

Depois quando você for somar os comprimentos verá que os logs que não dão exato vão se cortar, restando apenas  - log(2)2 + log(2)8 que resulta em 3 - 1 = 2. ou seja a soma de todas as áreas é igual a 2