3 — Analise as informações dos quadros envolvendo igualdades.
Associe cada um dos quadros à sua propriedade correspondente abaixo.
I) Propriedade reflexiva da igualdade: qualquer que seja o número x, temos x = x.
II) Propriedade simétrica da igualdade: para quaisquer números x e y, se x = y, então y = x.
III) Propriedade transitiva da igualdade: para quaisquer números x, y e z e, se x = y e y = x, então x = z.
IV) Princípio aditivo da igualdade: se x = y, então, para qualquer número z, temos x + z = y + z.
V) Princípio multiplicativo da igualdade: se x = y, então, para qualquer número z, temos x . z = y . z.
Respostas
A -- II
Pela propriedade II, Se x = y, então y = x.
Chame 3+4 de x e chame 5+2 de y.
Se 3+4 = 5+2 então temos que x = y
E se 5+2 = 4+3 temos que y = x
Assim verificamos a propriedade II
B.I
Em B verificamos a propriedade reflexiva porque 3=3 e 1/5 = 1/5 e 3.5 =3.5
Para qualquer numero x, temos que x = x
Se x = 3 então temos que 3 = 3 (refleximo)
C -- III
Há um erro de digitação. O correto a dizer é
Se x= y e se y=z
então x = z
Temos x = 3+2, y = 5 e z = 4+1
Se 3+2 = 5 e 5 = 4+1 então 3+2 = 4+1
Se x = y e y = z então x=z
D.V
Em D verificamos o principio multiplicativo porque multiplicamos por 3 os dois lados da igualdade.
E.IV
Em E verificamos o principio aditivo da igualdade Por que somamos (-2) dos dois lados da igualdade
As alternativas correta são: A) II ; B) I ; C) III ; D) V ; E) IV.
Vamos aos dados/resoluções:
As propriedades da igualdade entre os números podem ser:
- Propriedades reflexivas: onde todo número será igual a si mesmo, ou seja a = a ;
- Propriedades simétricas da igualdade: Onde dado dois números como a e b por exemplo, então se a = b, b será igual a.
- Propriedade transitiva: Onde dado três números a, b e c por exemplo, então:
a = b e b = c , então a = c.
Dessa forma então, temos:
A) II
Pela propriedade II, Se x = y, então y = x.
Chame 3 + 4 de x e chame 5 + 2 de y.
Portanto, se 3 + 4 = 5 + 2 então temos que x = y
E se 5 + 2 = 4 + 3 temos que y = x
Confirmando a veracidade da propriedade II.
B) I.
Nessa alternativa já visualizamos a propriedade reflexiva entre 3 = 3 e 1/5 = 1/5 logo, 3.5 = 3.5.
Para qualquer número x, teremos que x = x;
Se x = 3, então 3 = 3.
C) III.
Detalhe que se x = y e se y = z, então X = z ;
Logo, Temos x = 3 + 2, y = 5 e z = 4 + 1
Dessa forma, se 3 + 2 = 5 e 5 = 4+1 então 3 + 2 = 4 + 1.
Se x = y e y = z então x = z.
D) V.
Aqui já visualizamos que o princípio multiplicativo através da multiplicação por 3 nos dois lados de igualdade.
E) IV
Temos que em E, o princípio projetado é o da aditivo da igualdade porque acabamos somamos (-2) dos dois lados da igualdade.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/41220836
espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
