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Resposta:
8 u.c.
Explicação passo-a-passo:
Reescrevendo a equação da circunferência na forma:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = r²
Onde x₀, y₀ são as coordenadas do centro e r o raio da circunferência.
Da equação:
x² + y² - 6x + 8y + 9 = 0
Completando quadrados para x e y (números em itálico):
x² - 6x + 9 + y² + 8y + 16 = -9 + 9 + 16
Agrupando:
(x - 3)² + (y + 4)² = 16
Assim, o centro da circunferência é ponto C (3, -4)
A distância entre dois pontos é dado por:
Onde x₁, y₁ e x₂, y₂ são as coordenadas dos pontos.
Substituindo para os pontos C(3, -4) e A(3, 4):
d = 8 u.c.
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