Question

ta na foto, me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

Para encontrar o valor de x, vamos primeiramente calcular o volume de água contido no bloco retangular na figura 1. Para calcular este volume, precisamos lembrar que o volume de uma figura retangular é determinado pela seguinte formula:

Volume: Comprimento*Largura*Altura.

Substituindo os valores na formula acima, temos:

Chamando o volume da figura 1 de $V _{aguaF1}$, Comprimento de $C_{aguaF1}$, Largura de $L_{aguaF1}$ e Altura de $A_{aguaF1}$.

$V_{aguaF1}$= $C_{aguaF1} *L_{aguaF1} *A_{aguaF1}$

$V_{aguaF1}$ = 40 cm*10cm*12 cm ( altura é 12, pois, a altura total do bloco é de 20cm e a do liquido seria 20cm-8cm do espaço vazio, que resulta em uma altura 12 cm para líquido).

$V_{aguaF1}$ = 4800 $cm^{3}$

Agora vamos calcular o volume de água na figura 2.

$V_{aguaF2}$ = $C_{aguaF2} *L_{aguaF2} *A_{aguaF2}$

Substituindo os valores:

$V_{aguaF2}$ = 20cm*10cm*(40cm - X )

$V_{aguaF2}$ = 200 $cm^{2}$*(40 cm - X)

Fazendo a distribuição:

$V_{aguaF2}$ = 8000$cm^{3}$ - 200 X $cm^{2}$

Lembrando que o volume de água NÃO foi alterado, apenas alterou-se a posição do bloco retangular, temos que:

                      $V_{aguaF1} = V_{aguaF2}$   portanto    $V_{aguaF2} = 4800 cm^{3}$

Desse modo:

$V_{aguaF2}$ = 8000$cm^{3}$ - 200 X $cm^{2}$

4800 $cm^{3}$ = 8000  - 200 X $cm^{2}$

Isolando X, temos:

4800 $cm^{3}$ - 8000 = - 200 X $cm^{2}$

- 3200 $cm^{3}$  = - 200 X $cm^{2}$

 X  = $\frac{-3200cm^{3} }{-200cm^{2} }$ = $\frac{3200 CM*CM*cm }{200 CM*CM}$   (deixei cm em maisculo, porque corta 2 de cima com os 2 de baixo, para o resultado ficar em apenas centimetro que expressa uma medida e não centimetros quadrados (que expressa área) ou cubicos (que expressa volume).

X  = 16 cm . Portanto x mede 16 cm.