Question

Se Marta 1 quilômetro a mais por dia de treino, quantos quilômetros ela percorrerá em uma semana de treino?

Answer 1

Resposta:

28 Km

Explicação passo-a-passo:

Podemos resolver esse problema por meio de dois métodos:

1) Trabalho Braçal :D

Primeiro Dia: 1 km

Segundo Dia: 2 km

Terceiro Dia: 3 km

Quarto Dia: 4 km

Quinto Dia: 5 km

Sexto Dia: 6 km

Sétimo Dia: 7 km

Somando a quantidade de quilômetros de cada dia obteremos a quantidade de quilômetros que ela percorreu na semana inteira:

$1+2+3+4+5+6+7=28$

Portanto ela percorreu 28 km

2) Por meio da Progressão Aritmética

Esse meio serve para obtermos termos que seguem uma ordem de soma linear:

Utilizaremos a fórmula do termo geral para obter o número de quilômetros do último dia:

$a_{n}=a_{1} +(n-1)*r$

$a_{n}$ é o enésimo termo (aquele que queremos encontrar)

$a_{1}$ é o primeiro  termo da progressão

$n$ é a "posição" do enésimo termo

$r$ é a razão em que a progressão se desenvolve

$a_{7}=1 +(7-1)*1\\a_{7}=7$

Agora usaremos a fórmula da soma dos termos de uma P.A.

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}$

$S_{n}=\frac{(1+7)*7}{2}$

$S_{n}=28$

Espero que eu tenha ajudado, bons estudos :)