Question

Por que o termo a não pode faltar numa equação do 2º?

Answer 1

Primeiro devemos saber a fórmula geral de uma equação de 2° grau

${ax}^{2} + bx + c = 0$

Essa equação é do 2° grau pois temos uma incógnita com potência 2 nessa equação

Se o A não existisse também não existiria o x² o que tornaria essa equação uma equação de 1° grau

Logo, concluímos que o A não pode faltar em uma equação de 2° grau pois sem o A a equação deixaria de ser uma equação de 2° grau e seria uma equação de 1° grau

Answer 2

Explicação passo-a-passo e resposta:

Isso pode ser entendido ao analisarmos o que é uma equação do 2º grau. Uma equação do 2º grau é uma equação que possui um polinômio de grau 2 em um lado da igualdade e 0 do outro lado. Possui a forma:

ax^2 + by + c = 0

Se faltar o termo a, isto é, o termo a for igual a 0, teremos:

0x^2 + bx + c = 0

bx + c = 0

Veja que, ao ter a = 0, o termo do polinômio que possuía grau 2 desaparece, só sobra o termo bx, que possui grau 1, pois o expoente de x é 1 (bx = bx^1), e o termo c, que possui grau 0, pois o expoente de x é 0 (c = cx^0). Dessa forma, esse polinômio possui grau 1, que é o maior grau entre seus termos.

Sabendo disso, não podemos dizer que essa é uma equação do 2º, pois o polinômio presente na equação é de grau 1. Na verdade, a equação que encontramos é uma equação do 1º grau, da forma ax + b = 0, só mudando as letras que representam os coeficientes de x.

Concluíndo, temos que o coeficiente a é indispensável por um simples motivo: sem ele, a equação deixa de ser do 2º grau.